107 - 987654321 problem
يكشنبه, ۱۰ فروردين ۱۳۹۳، ۱۱:۳۹ ب.ظ
لینک سوال
مفهوم سوال
سوال میگه یه N بهت میدم ، بگو چند تا عدد N رقمی وجود داره که اگر مربع بکنیش به 987654321 ختم میشه ؟
N < 106
حل
معمولا تو همچنین سوالایی باید یه pattern برای جواب بدست بیارید و جواب کلی رو از روش حدس بزنید .
تو این سوال کافیه برای اعداد 1 تا 109 حساب کنید که کدوماشون اینجوری هستند .
میبینید که فقط 8 تا هستند .
یه نکته دیگه ای که باید در نظر داشته باشید اینه که رقم 10 ام به بعد نمی تونن روی 9 رقم اول مربع تاثیری بزارند .
پس رقمهای بعد از 9 هر چیزی باشند مارو به جواب می رسونن .
چون گفته عددهای دقیقا N رقمی ، رقم آخر نمی تونه 0 باشه پس فرم کلی جواب اینجوریه
9 * 8 * 10N-10
حواستون به حالت N = 9 باشه !!
ali